Kvantinės informacijos moksle bazių sąvoka vaidina lemiamą vaidmenį suprantant ir manipuliuojant kvantinėmis būsenomis. Bazės yra vektorių rinkiniai, kurie gali būti naudojami bet kokiai kvantinei būsenai pavaizduoti naudojant tiesinį šių vektorių derinį. Skaičiavimo pagrindas, dažnai žymimas |0⟩ ir |1⟩, yra vienas iš svarbiausių kvantinio skaičiavimo bazių, atspindinčių kubito bazines būsenas. Šie baziniai vektoriai yra stačiakampiai vienas kito atžvilgiu, tai reiškia, kad kompleksinėje plokštumoje jie yra vienas kito atžvilgiu 90 laipsnių kampu.
Svarstant bazę su vektoriais |+⟩ ir |−⟩, dažnai vadinama superpozicijos baze, svarbu išanalizuoti jų ryšį su skaičiavimo baze. Vektoriai |+⟩ ir |−⟩ reiškia superpozicijos būsenas, kurios gaunamos atitinkamai |0⟩ ir |1⟩ būsenoms pritaikius Hadamardo vartus. Būsena |+⟩ atitinka kubitą vienodoje |0⟩ ir |1⟩ superpozicijoje, o |−⟩ būsena reiškia superpoziciją su fazių skirtumu π tarp |0⟩ ir |1⟩ komponentų.
Norėdami nustatyti, ar pagrindas su |+⟩ ir |−⟩ vektoriais yra maksimaliai nestačiakampis skaičiavimo pagrindo, kurio |0⟩ ir |1⟩, atžvilgiu, turime ištirti vidinį sandaugą tarp šių vektorių. Dviejų vektorių ortogonalumą galima nustatyti apskaičiuojant jų vidinę sandaugą, kuri apibrėžiama kaip atitinkamų vektorių komponentų sandaugų suma.
Skaičiavimo pagrindo vektorių |0⟩ ir |1⟩ vidinė sandauga pateikiama ⟨0|1⟩ = 0, o tai rodo, kad jie yra stačiakampiai vienas kitam. Kita vertus, superpozicijos pagrindo vektorių |+⟩ ir |−⟩ vidinė sandauga yra ⟨+|−⟩ = 0, o tai rodo, kad jie taip pat yra stačiakampiai vienas kitam.
Kvantinėje mechanikoje sakoma, kad du vektoriai yra maksimaliai nestačiakampiai, jei jų vidinė sandauga yra maksimalioje vertėje, kuri normalizuotų vektorių atveju yra 1. Kitaip tariant, maksimaliai nestačiakampiai vektoriai yra kuo toliau nuo ortogonalumo.
Norėdami nustatyti, ar pagrindas su |+⟩ ir |−⟩ vektoriais yra maksimaliai nestačiakampis skaičiavimo pagrindo atžvilgiu, turime apskaičiuoti vidinę sandaugą tarp šių vektorių. Vidinė sandauga tarp |+⟩ ir |0⟩ yra ⟨+|0⟩ = 1/√2, o vidinė sandauga tarp |+⟩ ir |1⟩ yra ⟨+|1⟩ = 1/√2. Panašiai vidinė sandauga tarp |−⟩ ir |0⟩ yra ⟨−|0⟩ = 1/√2, o vidinė sandauga tarp |−⟩ ir |1⟩ yra ⟨−|1⟩ = -1/√2.
Iš šių skaičiavimų matome, kad vidinės sandaugos tarp superpozicijos bazinių vektorių ir skaičiavimo bazinių vektorių yra ne maksimalios 1 vertės. Todėl pagrindas su |+⟩ ir |−⟩ vektoriais nėra maksimaliai nestačiakampis. ryšys su skaičiavimo baze su |0⟩ ir |1⟩.
Pagrindas su vektoriais |+⟩ ir |−⟩ neatspindi maksimaliai nestačiakampio pagrindo, palyginti su skaičiavimo pagrindu su vektoriais |0⟩ ir |1⟩. Nors superpozicijos baziniai vektoriai yra stačiakampiai vienas kitam, jie nėra maksimaliai nestačiakampiai skaičiavimo bazinių vektorių atžvilgiu.
Kiti naujausi klausimai ir atsakymai apie Klasikinis valdymas:
- Kodėl klasikinis valdymas yra labai svarbus diegiant kvantinius kompiuterius ir atliekant kvantines operacijas?
- Kaip Gauso skirstinio plotis lauke, naudojamas klasikinei kontrolei, veikia tikimybę atskirti emisijos ir absorbcijos scenarijus?
- Kodėl sistemos sukimosi procesas nelaikomas matavimu?
- Kas yra klasikinis valdymas manipuliuojant kvantinės informacijos sukimu?
- Kaip atidėto matavimo principas veikia kvantinio kompiuterio ir jo aplinkos sąveiką?