Ar savavališkai kubito superpozicijai reikia nurodyti du jo koeficientų kompleksinius skaičius?
Kvantinės informacijos srityje kubitų sąvoka yra kvantinio skaičiavimo ir kvantinės kriptografijos pagrindas. Dėl kvantinės mechanikos principų kubitas, klasikinio bito kvantinis atitikmuo, gali egzistuoti būsenų superpozicijoje. Kai kubitas yra superpozicijos būsenoje, jis apibūdinamas tiesine jo bazinių būsenų kombinacija, kiekviena susieta su kompleksiniu koeficientu, kurio kvadratiniai moduliai yra realios tikimybės amplitudė. Šių sudėtingų koeficientų specifikacija yra svarbi norint visiškai apibūdinti kubito būseną.
Savavališka kubito superpozicija iš tikrųjų reikalauja, kad būtų nurodyti du kompleksiniai skaičiai, atspindintys tiesinės kombinacijos koeficientą, kurių kvadratiniai moduliai yra jo bazinių būsenų tikimybių amplitudės. Kvantinėje mechanikoje bet kuri kubito būsena gali būti išreikšta taip:
|ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩,
kur |0⟩ ir |1⟩ yra pagrindinės kubito būsenos, o α ir β yra kompleksiniai koeficientai (kurių kvadratiniai moduliai vėlgi suteikia tikimybių amplitudes). Dviejų kompleksinių skaičių (tiesinių kombinacijų koeficientų) reikalavimas kyla dėl to, kad kubitas yra dviejų lygių kvantinė sistema sudėtingoje dvimatėje Hadamard erdvėje, o jos būsena gali būti pavaizduota kaip tiesinis šių dviejų bazinių būsenų derinys.
Kompleksiniai koeficientai α ir β turi atitikti normalizavimo sąlygą:
|α|² + |β|² = 1.
Ši sąlyga užtikrina, kad bendra tikimybė rasti kubitą bet kurioje būsenoje yra vienetas (kaip turi būti tikimybės atveju). Fazės informacija, esanti kompleksiniuose skaičiuose α ir β, yra svarbi nustatant trukdžių poveikį ir kvantinių matavimų rezultatus kubite.
Kvantiniai matavimai atlieka esminį vaidmenį apdorojant kvantinę informaciją. Kai matuojamas kubitas superpozicijos būsenoje, kubitas susitraukia į vieną iš jo bazinių būsenų, o tikimybes nustato tikimybių amplitudės |α|² ir |β|². Matavimo rezultatas yra tikimybinis dėl kvantinės superpozicijos pobūdžio.
Pavyzdžiui, apsvarstykite kubitą būsenoje:
|ψ⟩ = (1/√2)|0⟩ + (1/√2)|1⟩.
Jei matavimas atliekamas šiuo kubitu skaičiavimo pagrindu {|0⟩, |1⟩}, tikimybė, kad bus pastebėta |0⟩ ir |1⟩, yra 1/2. Matuojant kubitas sutraukiamas į vieną iš šių bazinių būsenų, o rezultatas nustatomas tikimybiškai pagal amplitudes (arba kompleksinių superpozicijos koeficientų modulių kvadratus).
Savavališkai kubito superpozicijai reikia nurodyti du kompleksinius skaičius, kurių kvadratiniai moduliai atspindi jo bazinių būsenų tikimybių amplitudes. Šios amplitudės koduoja kvantinę kubito būseną ir vaidina svarbų vaidmenį apdorojant kvantinę informaciją ir atliekant kvantinius matavimus.
Kiti naujausi klausimai ir atsakymai apie EITC/QI/QIF kvantinės informacijos pagrindai:
- Ar kvantinių būsenų amplitudės visada yra tikrieji skaičiai?
- Kaip veikia kvantinio neigimo vartai (quantum NOT arba Pauli-X vartai)?
- Kodėl Hadamardo vartai yra savaime grįžtami?
- Jei išmatuosite 1-ąjį varpo būsenos kubitą tam tikru pagrindu, o paskui išmatuosite 2-ąjį kubitą bazėje, pasuktoje tam tikru kampu teta, tikimybė, kad gausite projekciją į atitinkamą vektorių, yra lygi teta sinuso kvadratui?
- Kiek klasikinės informacijos bitų reikėtų norint aprašyti savavališkos kubito superpozicijos būseną?
- Kiek matmenų turi 3 kubitų erdvę?
- Ar kubito matavimas sunaikins jo kvantinę superpoziciją?
- Ar kvantiniai vartai gali turėti daugiau įėjimų nei išėjimų, kaip ir klasikiniai vartai?
- Ar universalioje kvantinių vartų šeimoje yra CNOT vartai ir Hadamardo vartai?
- Kas yra dvigubo plyšio eksperimentas?
Peržiūrėkite daugiau klausimų ir atsakymų EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals