Apibūdinkite žvaigždės operacijos taikymo įprastai kalbai procesą ir kaip tai paveikia gaunamą kalbą.
Žvaigždės operacija, taip pat žinoma kaip Kleene žvaigždė, yra pagrindinė sąvoka taisyklingų kalbų srityje. Jis naudojamas apibūdinti įprastų kalbų uždarymą pasikartojant ir vaidina svarbų vaidmenį skaičiavimo sudėtingumo teorijoje. Šiame atsakyme apibūdinsime žvaigždės operacijos taikymo įprastai kalbai procesą ir aptarsime, kaip tai veikia gaunamą kalbą.
Norėdami suprasti žvaigždės operaciją, pirmiausia turime apibrėžti, kas yra įprasta kalba. Įprasta kalba yra kalba, kurią gali atpažinti baigtinis automatas, kuris yra matematinis skaičiavimo modelis. Jį sudaro būsenų rinkinys, įvesties simbolių rinkinys, perėjimo funkcija, pradžios būsena ir priėmimo būsenų rinkinys. Įprastas kalbas galima apibūdinti naudojant reguliariąsias išraiškas, kurios yra formalios išraiškos, atspindinčios eilučių rinkinius.
Žvaigždės operacija yra vienkartinė operacija, kuri paima įprastą kalbą L ir sukuria naują kalbą L*, kuri atspindi visas įmanomas nulio ar daugiau eilučių sujungimus iš L. Kitaip tariant, L* apima visas eilutes, kurias galima sudaryti sujungiant bet kurią eilučių skaičius iš L, įskaitant tuščią eilutę ε. Gauta kalba L* taip pat yra įprasta kalba.
Formaliai, jei L yra įprasta kalba, tada L* apibrėžiamas taip:
L* = {ε} ∪ L ∪ LL ∪ LLL ∪ …
kur ε reiškia tuščią eilutę, o LL reiškia bet kurių dviejų eilučių sujungimą iš L. Žvaigždės operacija gali būti laikoma uždarymo operacija, leidžiančia „uždaryti“ įprastą kalbą pasikartojant.
Norėdami iliustruoti žvaigždės operacijos taikymą, panagrinėkime pavyzdį. Tarkime, kad turime įprastą kalbą L, kurią sudaro visos abėcėlės {a, b} eilutės, kurios prasideda raide „a“ ir baigiasi raide „b“. Reguliariosios išraiškos žymėjime L gali būti vaizduojamas kaip "a(a+b)*b". Pritaikius operaciją žvaigždute L, gauname L*, kurią sudaro visos galimos nulio ar daugiau eilučių iš L. Tai reiškia, kad L* apima tuščią eilutę ε, taip pat visas eilutes, kurios prasideda raide „a“, pabaiga. su „b“ ir gali turėti bet kokį skaičių „a“ ir „b“ tarp jų.
Pavyzdžiui, L* apimtų tokias eilutes kaip ε, "ab", "aab", "abb", "aaab", "aabb", "aaaab" ir pan. Tai reiškia begalinį eilučių rinkinį, kurį galima sugeneruoti kartojant bet kokį skaičių eilučių iš L.
Kalbant apie uždarymo savybes, žvaigždės operacija išsaugo įprastų kalbų uždarymą. Tai reiškia, kad jei L yra įprasta kalba, tai L* taip pat yra įprasta kalba. Ši savybė yra svarbi skaičiavimo sudėtingumo teorijoje, nes leidžia atlikti operacijas įprastomis kalbomis ir vis tiek garantuoja, kad gaunama kalba išliks taisyklinga.
Žvaigždės operacija yra pagrindinė įprastų kalbų sąvoka, leidžianti apibūdinti besikartojančių įprastų kalbų uždarymą. Ji paima įprastą kalbą L ir sukuria naują kalbą L*, kurią sudaro visos galimos nulio ar daugiau eilučių iš L. Gauta kalba L* taip pat yra įprasta kalba ir išsaugo įprastų kalbų uždarymo savybes.
Kiti naujausi klausimai ir atsakymai apie Reguliarių skrydžių uždarymas:
- Kas yra sujungimo uždarymas ir kaip jis susijęs su įprastomis kalbomis?
- Paaiškinkite naujos NFA kūrimo procesą, kad atpažintumėte dviejų įprastų kalbų jungtį.
- Kaip galime įrodyti, kad dviejų taisyklingų kalbų sąjunga taip pat yra taisyklinga kalba?
- Ką reiškia įprastų kalbų uždarymas atliekant įprastas sujungimo ir jungimo operacijas?