Apibūdinkite bekontekstinės gramatikos analizavimo algoritmą ir jo sudėtingumą laiku.
Bekontekstinės gramatikos analizė apima simbolių sekos analizę pagal gramatikos apibrėžtas gamybos taisykles. Šis procesas yra esminis įvairiose kompiuterių mokslo srityse, įskaitant kibernetinį saugumą, nes leidžia suprasti struktūrinius duomenis ir jais manipuliuoti. Šiame atsakyme apibūdinsime bekontekstinės gramatikos analizavimo algoritmą ir aptarsime jos sudėtingumą laiko atžvilgiu.
Dažniausiai naudojamas bekontekstinių gramatikų analizės algoritmas yra CYK algoritmas, pavadintas jo išradėjų Cocke, Younger ir Kasami vardu. Šis algoritmas yra pagrįstas dinaminiu programavimu ir veikia analizavimo iš apačios į viršų principu. Jis sukuria analizavimo lentelę, kurioje pateikiamos visos įmanomos įvesties poeilučių analizės.
CYK algoritmas veikia taip:
1. Inicijuokite analizavimo lentelę, kurios matmenys yra nxn, kur n yra įvesties eilutės ilgis.
2. Kiekvienam terminalo simboliui įvesties eilutėje užpildykite atitinkamą analizavimo lentelės langelį su neterminaliais simboliais, kurie jį sukuria.
3. Kiekvienai poeilės ilgiui l nuo 2 iki n ir kiekvienai pradinei padėčiai i nuo 1 iki n-l+1, atlikite šiuos veiksmus:
a. Kiekviename skirstymo taške p nuo i iki i+l-2 ir kiekvienoje gamybos taisyklėje A -> BC patikrinkite, ar langeliuose (i, p) ir (p+1, i+l-1) yra negalinių simbolių B ir C , atitinkamai. Jei taip, į langelį pridėkite A (i, i+l-1).
4. Jei langelyje (1, n) yra gramatikos pradžios simbolis, įvesties eilutę galima išvesti iš gramatikos. Priešingu atveju negali.
CYK algoritmo laiko sudėtingumas yra O(n^3 * |G|), kur n yra įvesties eilutės ilgis ir |G| yra gramatikos dydis. Šis sudėtingumas kyla dėl įdėtųjų kilpų, naudojamų analizavimo lentelei užpildyti. Algoritmas išnagrinėja visus galimus skirstymo taškus ir gamybos taisykles kiekvienam poeilutės ilgiui, todėl kubinis laiko sudėtingumas.
Norėdami iliustruoti algoritmą, apsvarstykite šią be konteksto gramatiką:
S -> AB | pr. Kr
A -> AA | a
B -> AB | b
C -> BC | c
Ir įvesties eilutė „abc“. Šio pavyzdžio analizės lentelė atrodytų taip:
| 1 | 2 | 3 |
——-|—–|—–|—–|
1 | A,S | B,C | S |
——-|—–|—–|—–|
2 | | B,C | A |
——-|—–|—–|—–|
3 | | | C |
——-|—–|—–|—–|
Šioje lentelėje langelyje (1, 3) yra pradžios simbolis S, nurodantis, kad įvesties eilutę „abc“ galima gauti iš nurodytos gramatikos.
Nekontekstinės gramatikos analizės algoritmas, pvz., CYK algoritmas, leidžia analizuoti ir suprasti struktūrizuotus duomenis. Jis veikia sudarydamas analizavimo lentelę ir tikrindamas, ar nėra galiojančių išvedžių pagal gramatikos gamybos taisykles. CYK algoritmo laiko sudėtingumas yra O(n^3 * |G|), kur n yra įvesties eilutės ilgis ir |G| yra gramatikos dydis.
Kiti naujausi klausimai ir atsakymai apie sudėtingumas:
- Ar PSPACE klasė nėra lygi EXPSPACE klasei?
- Ar P sudėtingumo klasė yra PSPACE klasės poaibis?
- Ar galime įrodyti, kad Np ir P klasės yra vienodos, rasdami veiksmingą daugianario sprendimą bet kuriai NP užbaigtai problemai deterministinėje TM?
- Ar NP klasė gali būti lygi EXPTIME klasei?
- Ar PSPACE yra problemų, kurioms nėra žinomo NP algoritmo?
- Ar SAT problema gali būti visiška NP problema?
- Ar problema gali būti NP sudėtingumo klasėje, jei yra nedeterministinė tiūro mašina, kuri ją išspręs daugianario laiku
- NP yra kalbų, turinčių daugianario laiko tikrintuvus, klasė
- Ar iš tikrųjų P ir NP yra ta pati sudėtingumo klasė?
- Ar P sudėtingumo klasėje kiekviena kalba be konteksto?
Peržiūrėkite daugiau klausimų ir atsakymų skyriuje „Sudėtingumas“.