Kas yra daugianario patikrinamumas ir kaip jis susijęs su klase NP?
Polinominis patikrinamumas yra skaičiavimo sudėtingumo teorijos sąvoka, kuri atlieka svarbų vaidmenį tiriant sudėtingumo klasę NP. Norėdami suprasti daugianario patikrinamumą, pirmiausia turime suvokti NP apibrėžimą. NP, kuris reiškia "nedeterministinį daugianario laiką", yra sprendimų problemų klasė, kurią galima patikrinti daugianario laiku. Kitaip tariant, jei yra NP problemos sprendimas, jį galima efektyviai patikrinti daugianario laiko algoritmu.
Dabar panagrinėkime daugianario patikrinamumo sąvoką išsamiau. Polinominis patikrinamumas reiškia problemos savybę, kai galimo sprendimo teisingumą galima efektyviai patikrinti naudojant polinomo laiko algoritmą. Kitaip tariant, atsižvelgiant į sprendimo kandidatą, mes galime nustatyti jo pagrįstumą arba teisingumą per protingą laiką.
Norėdami iliustruoti šią koncepciją, panagrinėkime pavyzdį. Tarkime, kad turime problemą, kuri klausia, ar duotas grafikas yra Hamiltono, tai reiškia, kad jame yra Hamiltono ciklas, kuris kiekvieną viršūnę aplanko tiksliai vieną kartą. Su tuo susijusi sprendimo problema yra nustatyti, ar grafikas turi Hamiltono ciklą. Ši problema patenka į klasę NP, nes jei yra Hamiltono ciklas, galime jį patikrinti patikrindami kiekvieną ciklo kraštą, kad įsitikintume, ar jis yra grafike, o tai galima padaryti daugianario laiku.
Polinomo patikrinamumo svarba slypi jo sąsajoje su klase NP. NP būdingas daugianario laiko tikrintuvų egzistavimas jo problemoms spręsti. Problema yra NP tada ir tik tada, kai yra daugianario laiko tikrintuvas, galintis patikrinti galimo sprendimo teisingumą. Polinominis patikrinamumas yra pagrindinė savybė, leidžianti efektyviai patikrinti NP problemų sprendimus, net jei skaičiuojant gali būti sunku rasti pačius sprendimus.
Polinominis patikrinamumas reiškia problemos savybę, kai galimo sprendimo teisingumą galima efektyviai patikrinti naudojant polinomo laiko algoritmą. Ši sąvoka yra glaudžiai susijusi su sudėtingumo klase NP, kurią sudaro problemos, kurias galima patikrinti daugianario laiku. Polinominis patikrinamumas yra pagrindinė skaičiavimo sudėtingumo teorijos sąvoka ir atlieka svarbų vaidmenį suprantant NP klasę.
Kiti naujausi klausimai ir atsakymai apie sudėtingumas:
- Ar PSPACE klasė nėra lygi EXPSPACE klasei?
- Ar P sudėtingumo klasė yra PSPACE klasės poaibis?
- Ar galime įrodyti, kad Np ir P klasės yra vienodos, rasdami veiksmingą daugianario sprendimą bet kuriai NP užbaigtai problemai deterministinėje TM?
- Ar NP klasė gali būti lygi EXPTIME klasei?
- Ar PSPACE yra problemų, kurioms nėra žinomo NP algoritmo?
- Ar SAT problema gali būti visiška NP problema?
- Ar problema gali būti NP sudėtingumo klasėje, jei yra nedeterministinė tiūro mašina, kuri ją išspręs daugianario laiku
- NP yra kalbų, turinčių daugianario laiko tikrintuvus, klasė
- Ar iš tikrųjų P ir NP yra ta pati sudėtingumo klasė?
- Ar P sudėtingumo klasėje kiekviena kalba be konteksto?
Peržiūrėkite daugiau klausimų ir atsakymų skyriuje „Sudėtingumas“.